Sửa đè: Trên tia AB lấy E sao cho AE=AC
Xét ΔAED và ΔACD có
AE=AC
góc EAD=góc CAD
AD chung
Do đó: ΔAED=ΔACD
=>DE=DC
=>ΔDEC cân tại D
Cho ΔABC. Tia phân giác của ∠B cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BA lấy E sao cdo BE=BC.
CMR: BD//EC
Cho ΔABC vuông tại A . Có phân giác BD ( D thuộc AC ) . Trên BC lấy E sao cho AB = BE . Trên tia đối AB lấy F sao cho AF = EC . Gọi I là giao điểm của BD với FC . CMR
a, ΔABD = ΔEBD và DE ⊥ BC
b, BD là đường trung trực của đoạn AE
c, 3 điểm D,E,F thẳng hàng
d, Tính FC khi AC= 5cm ; góc ACB = 30 độ
Cho tam giác ABC cân (AB=AC, góc A tù). Trên cạnh BC lấy điểm D trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI=CA
1. Chứng minh
a, \(\Delta ABD=\Delta ICE\)
b, AB+AC<AD+AE
2, Từ D và E kẻ các đường thẳng vuông góc với BC và cắt AB, AI theo thứ tự tại M,N. Chứng minh BM=CN
3, Chứng minh rằng chu vi \(\Delta ABC\) nhỏ hơn chu vi \(\Delta AMN\)
Cho ΔABC vuông tại A có góc C 30 độ . Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại D . Trên cạnh Bc lấy điểm M sao cho BM=BA.
a. chứng minh : ΔABD=ΔMBD ?
b. chứng minh : ΔABM là tam giác đều ?
c.chứng minh : ΔAMC là tam giác cân ?
d. trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AB=AE . Chứng minh : AM//EC
Cho △ ABC ⊥ tại A (AB<AC) tia phân giác của ∠A cắt BC tại D. Qua D kẻ đường ⊥ với BC cắt AC ở E . trên AB lấy điểm F sao cho AF=AE
CMR:a) ∠B=∠DEC
b)△ DBF là tam giác cân
c)DB=DE
Cho ΔABC có tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho BE=BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF=AB.Chứng minh:
a)Các đường thẳng AF, BM, EC song song với nhau
b)Nếu BM⊥AC thì AE=FC
c)Nếu BM⊥AC và góc ABC =1v thì AC=EC=EF=FA
Cho \(\Delta ABC\) . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D, trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BE = BC. Chứng minh rằng: BD // EC
Bài 4. Cho tam giác nhọn ABC, tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Lấy điểm E trên cạnh BC sao cho AE = BA. Chứng minh rằng:
a) 
.
b) Tam giác ADE cân.
c) Gọi F là giao điểm của ED và BA. Chứng minh AE // FC.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân (AB=AC) .Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng 2 điểm D và E sao cho AD=AE. Gọi D là trung điểm của BC .CMinh:
a) DE//BC
b) Δ MBD= ΔMCE
c) Δ AMD=ΔAME
