Cho tam giác ABC cân (AB=AC, góc A tù). Trên cạnh BC lấy điểm D trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI=CA
1. Chứng minh
a, \(\Delta ABD=\Delta ICE\)
b, AB+AC<AD+AE
2, Từ D và E kẻ các đường thẳng vuông góc với BC và cắt AB, AI theo thứ tự tại M,N. Chứng minh BM=CN
3, Chứng minh rằng chu vi \(\Delta ABC\) nhỏ hơn chu vi \(\Delta AMN\)
mình chỉ làm cho bạn câu a) thôi nhé. còn lại bạn cố gắng suy nghĩ nha vì mình ko có nhiều time
a) Ta xét hai tam giác ABD và ICE
Ta có: - AB= IC( cùng cạnh AC)
- góc ABD= ICE ( cùng bằng góc ACD:g. ABD= g.ACD vì 2 góc đấy tam giác cân ABC, g.ICE = g.ACD vì 2 góc đối đỉnh)
- BD=CE( giả thiết)
Vậy tam giác ABD= tam giác ICE ( c.g.c)
NHỚ TICK NHA!
Chúc bạn mày mò ra bài
1: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
2: Xét ΔDBM vuông tại D và ΔECN vuông tại E có
BD=CE
góc DBM=góc ECN
Do đó: ΔDBM=ΔECN
Suy ra: BM=CN
.