cho \(\Delta ABC\) cân nội tiếp đường tròn (O;R) ,\(\widehat{A}< 90^0\) . Gọi H,I lần lượt là trung điểm của AB và AC . Nối OH,OI cắt các cung nhỏ AB,AC lần lượt tại M,N
a) c/m OA\(\perp\)MN
b) \(\Delta ABC\) phải thêm điều kiện gì để OMAN là hình thoi
cho \(\Delta ABC\) cân nội tiếp đường tròn ( O;R) , \(\widehat{A}\) < 90 độ . Gọi H ,I lần lượt là trung điểm của AB và AC . Nối OH,OI cắt các cung nhỏ AB,AC lần lượt tại M,N
a) c/m OA\(\perp\)MN
b) \(\Delta\)ABC phải thêm điều kiện gì để OMAN là hình thoi
cho đường tròn (O;R) và điểm S nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến SA và SB đến đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm). Lấy điểm C trên cung nhỏ AB. Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu của C lên AB, SA, SB. Chứng minh góc DCE = góc DCF
Cho (O) và điểm A ở ngoài đường tròn . qua A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với (O) ( B,C là các tiếp điểm ) qua điểm I trên cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến với (O) cắt AB, AC lần lượt ở D,E , OD và OE cắt cung nhỏ BC theo thứ tự ở M,N .Biết \(\widehat{BAC}=\alpha\)
a. Chứng minh sđ cung nhỏ MN ko đổi khi I thay đổi trên cung nhỏ BC
b, Muốn Sđ\(\stackrel\frown{MN}\) = 45* thì điểm A phải cách O 1 khoảng bằng bao nhiêu
1. Cho đường tròn (O) dây AB. Trên dây AB lấy D rồi nối d với C trên đường tròn ( C khác A; A,O,C không thẳng hàng). Các đường trung trực của AD và BC cắt nhau ở M. CMR : đường thẳng MO đi qua điểm chính giữa cung AC.
2. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Chơi nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, lấy điểm S sao cho SA và SB lần lượt cắt nửa đường tròn tại M và N. Gọi H là giao điểm của AN và BM. Cm :
a) tứ giác SMHN nội tiếp được trong một đường tròn
b) SH vuông góc với AB
3.
a) Cho đường tròn ( O.R) với hai điểm A,B. Tìm quỹ tích trung điểm của các dây trên đường tròn có độ dài bằng dây AB.
b) Cho đường tròn (O,R) khối hai tiếp tuyến AB, AC. Một tiếp tuyến di động của đường tròn (O) cắt các đoạn thẳng AB, AC tại các điểm tương ứng P,Q. Gọi P',Q' theo thứ tự là giao điểm của các đoạn thẳng OP,OQ với đường tròn (O). CMR : Cung nhỏ P'Q' có số đo không đổi. Tìm quỹ tích trung điểm I của P'Q'.
Cho đường tròn(O;R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn ( b và c là các tiếp điểm ). Tìm số đo cung lớn BC của đường tròn (O).
△ ABC nội tiếp (O;R). M, N, K là điểm chính giữa các cung nhỏ BC, CA, AB. Chứng mình OBMC là hình thoi
Bài 1. Cho hai đường tròn (O;R) và (O";R) cắt nhau tại hai điểm A và B.
a) Tứ giác AOBO' là hình gì? Vì sao?
b) Biết AB=R. Tính số đo các cung nhỏ AB và cung lớn AB thuộc hai đường tròn (O) và (O'). Có nhận xét gì về các cung đó?
Bài 2. Cho tam giác ABC đều. Vẽ nửa đường tròn (O) đường kính BC ra phía ngoài tam giác ABC. Gọi D và E là 2 điểm thuộc nửa đường tròn sao cho cung BD = cung DE = cung EC. AD và AE cắt BC lần lượt ở M và N. Chứng minh
a, Tam giác ABN đồng dạng tam giác ECN
b, BN = MN = NC
Help mình :< Tối mình phải nộp bài tập rồi TvT
