Question

Cho các biểu thức:  A = \(\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)

B= \(\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}\)    với x ≥ 0; x ≠ 4

a) Tính giá trị của B khi \(x=7-4\sqrt{3}\)

b) Rút gọn biểu thức \(P=\dfrac{B}{A}\)

c) Tính các giá trị của x để P=\(\dfrac{4}{3}\)

Answer 1

a: Thay \(x=7-4\sqrt{3}\) vào B, ta được:

\(B=\dfrac{2}{2-\sqrt{3}-2}=\dfrac{-2\sqrt{3}}{3}\)

b: \(P=B:A\)

\(=\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}:\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{x}+2}{x-4}\)

\(=\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}\cdot\dfrac{x-4}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\)

Answer 2

a) Xem bạn kia nha

b) \(A=\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{x}+2}{x-4}=\dfrac{2\sqrt{x}+2}{x-4}\)

\(B=\dfrac{2\left(\sqrt{x}+2\right)}{x-4}=\dfrac{2\sqrt{x}+4}{x-4}\)

SUy ra: \(\dfrac{B}{A}=\dfrac{2\sqrt{x}+4}{2\sqrt{x}+2}\)

Answer 3

P = \(\dfrac{4}{3}\)

Suy ra \(6\sqrt{x}+12=8\sqrt{x}+8\)(nhân chéo)

tương đương với: -2\(\sqrt{x}\)-4=0 suy ra pt vô nghiệm (hay bạn xem lại đề đi)