Question

Cho biểu thức A=(\(\dfrac{2}{x+2}-\dfrac{4}{x^2+4x+4}\)):(\(\dfrac{2}{x^2-4}+\dfrac{1}{2-x}\))
a)Tính x để A ≤ -2
b)Tìm A để M ∈ Z

Mn giúp em với ạ ><'

Answer 1

ĐKXĐ: x<>-2; x<>2; x<>0

 

a: \(A=\dfrac{2x+4-4}{\left(x+2\right)^2}:\dfrac{2-x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{2x}{\left(x+2\right)^2}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x}=\dfrac{-2\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)}\)

A<=-2

=>A+2<=0

=>\(\dfrac{-2x+4+2x+4}{x+2}< =0\)

=>x+2<0

=>x<-2

b: Sửa đề: Tìm x để A là số nguyên

A là số nguyên

=>-2(x-2) chia hết cho x+2

=>-2x+4 chia hết cho x+2

=>-2x-4+8 chia hết cho x+2

=>\(x+2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

=>\(x\in\left\{-1;-3;-4;-6;6;-10\right\}\)