Question

 

cho ba điểm A,B,C thẳng hàng . B nằm giữa A và C . BA 4 cm và BC =5 cm . vẽ M trên đương thẳng vuông góc với AC tại B .

a) So sánh MB , MA và MC

b) So sánh góc MAC và góc MCA

c) So sánh góc BMA và góc BMC

ghi giả thiết kết luận, vẽ hình

Answer 1

 

GT	B nằm giữa A và C BA=4cm; BC=5cm MB\(\perp\)AC tại B
KL	a: So sánh MB,MA,MC b: So sánh \(\widehat{MAC};\widehat{MCA}\) c: So sánh \(\widehat{BMA};\widehat{BMC}\)

a: Ta có: ΔMBA vuông tại B

=>\(MB^2+BA^2=MA^2\)

=>\(MA=\sqrt{MB^2+16}\)

Ta có: ΔMBC vuông tại B

=>\(MB^2+BC^2=MC^2\)

=>\(MC=\sqrt{MB^2+25}\)

Vì \(\sqrt{MB^2+16}< \sqrt{MB^2+25}\)

nên MA<MC

Vì ΔMBA vuông tại B

nên MB<MA

=>MB<MA<MC

b: Xét ΔMAC có MA<MC

mà \(\widehat{MCA};\widehat{MAC}\) lần lượt là góc đối diện của cạnh MA,MC

nên \(\widehat{MCA}< \widehat{MAC}\)

c: Ta có: \(\widehat{BMA}+\widehat{MAB}=90^0\)(ΔMAB vuông tại B)

\(\widehat{BMC}+\widehat{MCB}=90^0\)(ΔMBC vuông tại B)

mà \(\widehat{MAB}>\widehat{MCB}\)

nên \(\widehat{BMA}< \widehat{BMC}\)