a: ΔAEC vuông tại C
=>góc AEC<90 độ
=>góc AEB>90 độ
=>AE<AB
b: Gọi giao của AC và BD là H
Xet ΔHAB có
AD,BC là đường cao
AD cắt CB tai E
=>E là trực tâm
=>HE vuông góc AB
=>H,E,K thẳng hàng
=>AC,BD,EK đồng quy
1 ) Cho tam giác ABC , D nằm giữa A và C sao cho BD không vuông góc với AC . Gọi E và F là chân các đường vuông góc vẽ từ A và C đến đường thẳng BD . So sánh AD với tổng AE + CF
2 ) Cho tam giác ABC vuông tại A , M là trung điểm của AC . Gọi E và F là chân các đường vuông góc vẽ từ A và C đến đường thẳng BM . Chứng minh rằng : AB < BE + BF / 2
Bài 3 (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A là 600. Tia phân giác góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB ở K. Kẻ BD vuông góc với AE ở D.
a)Chứng minh: AC = AK và CK ⊥ AE
b) Chứng minh: AB = 2AC
c) Chứng minh EB > AC
d) Chứng minh AC, EK và BD là ba đường thẳng đồng quy
cho tam giác abc vuông tại a lấy điểm d thuộc bc sao cho BD = BA . Kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E
.a) chứng minh AE = ED , từ đó so sánh AE và EC
b) Chứng minh BE là đường trung trực của AD
c) Gọi k là giao điểm của AB và ED , chứng minh AD // KC
Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A bằng 60 độ. tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB), kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE).Chứng minh: a) AC = AK và AE vuông góc với CK. b) KA = KB. c) EB>AC. d) ba đường thẳng AC,BD,KE cùng đi qua một điểm
cho tam giác ABC vuông tại C có góc A bằng 60 độ . Tia phân giác góc BAC cắt BC tại E . Kẻ EK vuông góc AB ở K . Kẻ BD vuông góc AE tại D
a) Chứng minh AC = AK và CK \(\perp\)AE
b) chứng minh AB = 2AC
c) Chứng minh EB <AC
d) chứng minh AC , EK , BD là 3 đường thẳng đồng quy
Cho tam giác ABC vuông tại C, góc A=60 độ. Đường phân giác của góc A cắt cạnh BC tại E. Kẻ EK vuông góc AB( K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc AE( D thuộc AE). Chứng minh:
a) Tam giác ACE= tam giác AKE
b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK
c) KA=KB
d) Gọi AC cắt KE tại I. Chứng minh ba điểm B,D,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A bằng 60°. Tia phân giác góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc với AB tại K.
a) Chứng minh rằng AC = AK và CK ⊥ AE.
b) Chứng minh rằng AB = 2AC và EB > AC.
c) Kẻ BD vuông góc với AE tại D. Chứng minh ba đường thẳng AC, EK, BD đồng quy.
ai làm hộ đang cần gấp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn.Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB,AD=AB( D và C nằm về hai phía đối với AB).Vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC,AE=AC(E và B nằm về hai phía đối với AC ).Kẻ AH vuông góc với đường thẳng BC tại H.Kẻ DI và EK cùng vuông góc với đường thẳng AH(I và K thuộc đường thẳng AH) .CM rằng: DI=EK, DE và KI cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Có BD là phân giác. Từ D kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
b) Từ C kẻ CF vuông góc với BD CMR CF//AE
c) So sánh AD và DC
d) CMR ba đường thẳng BA,DE ,CF cùng đi qua 1 điểm
