Ôn tập chương 1

LT

Cho A=\(\frac{\text{5}}{\sqrt{x}+\text{1}}\) tìm x thuộc Z để A có giá trị nguyên

NL
4 tháng 11 2019 lúc 21:28

Để \(A\in Z\Leftrightarrow\frac{5}{\sqrt{x}+1}\in Z\)

\(\Leftrightarrow5⋮\sqrt{x}+1\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

Vì -2, -6 là 2 số âm nên không thể là căn bậc hai số học của x.

\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;4\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;16\right\}\) (t/m \(x\in Z\))

Vậy để \(A\in Z\Leftrightarrow x\in\left\{0;16\right\}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
DC
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
PM
Xem chi tiết
KB
Xem chi tiết
CL
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
DD
Xem chi tiết
DC
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết