\(P=\dfrac{a+b}{ab}+\dfrac{2}{a+b}=a+b+\dfrac{2}{a+b}\)
\(P=\dfrac{a+b}{2}+\dfrac{2}{a+b}+\dfrac{a+b}{2}\)
\(P\ge2\sqrt{\dfrac{\left(a+b\right).2}{2\left(a+b\right)}}+\dfrac{2\sqrt{ab}}{2}=3\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=1\)
cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1
CMR: \(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\ge3\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
cho a,b,c>0 và a+b+c=1
chứng minh \(\frac{a^2}{a+\sqrt{bc}}+\frac{b^2}{b+\sqrt{ca}}+\frac{c^2}{c+\sqrt{ab}}\ge\frac{1}{2}\)
Các bạn làm hộ mình nha !! Cám ơn ❤
Cho biểu thức : P = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4}\)
a.Tìm điều kiện của x để P được xác định. Rút gọn P
b, Tìm x để P >4
Tìm tập các giá trị của tham số m để pt \(2x - \sqrt{x - 3 } - m= 0\) có nghiệm
A. \(m \ge 6\)
B. \(\dfrac{47}{8} \le m < 6\)
C. \(m \ge \dfrac{47}{8}\)
D. \(\dfrac {47}{8} < m \le 6\)
Bài 10: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x-15< 0\\\left(m+1\right)x\ge3\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x-4\le0\\\left(m-1\right)x-2\ge0\end{matrix}\right.\)
Bài 1 : Cho x, y,z thỏa mãn : x,y,z#0
-2xy + 6yz + 3xz+6
x+2y-3z=4
Tính x^2 + 4y^2 + 9z^2
bài 2 : Cho a,b,c #0 : abc=1 và 1/a +1/b +1/c = 1/ a+b+c
Tính M = ( a-1 ) (b-1) ( c-1)
cho 3 số thực dương a,b,c
CMR: \(\frac{a^4}{\left(b+c\right)^2}+\frac{b^4}{\left(a+c\right)^2}+\frac{c^4}{\left(a+b\right)^2}\ge\frac{1}{4}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
Cho a, b > 0 và a + b ≤ 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của: S = \(\frac{1}{1+a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}\)
cho a,b,c >0; abc=1.chứng minh
\(\frac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\frac{1}{b^3\left(c+a\right)}+\frac{1}{c^3\left(a+b\right)}\ge\frac{3}{2}\)