bunyakovsky:
\(\left(\sqrt{a+3}+\sqrt{2}.\sqrt{2b+6}\right)^2\le\left(1+2\right)\left(a+2b+9\right)< 3.12=36\)
\(\Rightarrow0< \sqrt{a+3}+2\sqrt{b+3}< 6\)
Cho các số thực dương không âm thỏa mãn a+b+c=3.Cm
\(a\sqrt{b^3+1}+b\sqrt{c^3+1}+c\sqrt{a^3+1}\le5\)
Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=6\).Tìm giá trị nhỏ nhất:\(P=\sqrt{4-a^2}+\sqrt{4-b^2}+\sqrt{4-c^2}\)
tìm tất cả các số nguyên dương a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thỏa mãn
\(\sqrt{\dfrac{19}{A+B-C}}+\sqrt{\dfrac{5}{B+C-A}}+\sqrt{\dfrac{79}{B+C-A}}\in N\ne1\)
cho a,b là số thực dương a+2b=3.cm a√(b+2) + b√(a+2) + b√(b+2) ≤3√3
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c = 3
Chứng minh rằng với mọi k > 0 ta luôn có\(\Sigma\left(b+c\right)\sqrt[k]{\dfrac{bc+1}{a^2+1}}\ge6\)
tìm tất cả các số nguyên dương a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thỏa mãn
\(\sqrt{\dfrac{19}{a=b-c}}+\sqrt{\dfrac{5}{b+c-a}}+\sqrt{\dfrac{79}{a+c-b}}\in N\ne1\)
CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHÉ MÌNH CẦN GẤP!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho các số dương a,b thỏa mãn a+2b = 3\(\sqrt{ab}\). Tính tỉ số \(\dfrac{a}{2b}\)
cho các số thực dương a,b thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}=1\)
Chứng minh rằng \(3\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)+4ab\ge\frac{1}{2}\sqrt{\left(a+3b\right)\left(b+3a\right)}\)
Bài 1: Cho x,y,z \(\in\) R. Chứng minh:
1019x2 + 18y4 + 1007z2 \(\ge\) 30xy2 + 6y2z + 2008zx
Bài 2: Tìm 3 số thực x,y,z thỏa mãn:
\(\dfrac{2}{\sqrt{x}+2\sqrt{y}+3\sqrt{2}}-\)\(\dfrac{1}{2\sqrt{xy}+6\sqrt{yz}+3\sqrt{xz}}=\dfrac{1}{3}\)
Bài 3: Cho a,b là 2 số thực dương thay đổi.
P = \(\sqrt{a+b}-\dfrac{1}{\sqrt{a+b}}+\dfrac{2015}{2014a+2006b+6\sqrt{ab}}\)
Tìm GTNN của P
Cần gấp. Ai giúp với!!!