Bài 1: Cho x,y,z \(\in\) R. Chứng minh:
1019x2 + 18y4 + 1007z2 \(\ge\) 30xy2 + 6y2z + 2008zx
Bài 2: Tìm 3 số thực x,y,z thỏa mãn:
\(\dfrac{2}{\sqrt{x}+2\sqrt{y}+3\sqrt{2}}-\)\(\dfrac{1}{2\sqrt{xy}+6\sqrt{yz}+3\sqrt{xz}}=\dfrac{1}{3}\)
Bài 3: Cho a,b là 2 số thực dương thay đổi.
P = \(\sqrt{a+b}-\dfrac{1}{\sqrt{a+b}}+\dfrac{2015}{2014a+2006b+6\sqrt{ab}}\)
Tìm GTNN của P
Cần gấp. Ai giúp với!!!
1) \(1019x^2+18y^4+1007z^2\)
\(=\left(15x^2+15y^4\right)+\left(3y^4+3z^2\right)+\left(1004x^2+1004z^2\right)\)
\(\ge2\sqrt{15x^2.15y^4}+2\sqrt{3y^4.3z^2}+2\sqrt{1004x^2.1004z^2}=30xy^2+6y^2z+2008xz\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (1)