Cho các số a b c , , thỏa mãn abc 0 và 1 1 1 1 3 a b b c c a a b c c a b . Tính giá trị của biểu thức S a b c 2011.
1. Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn
\(\left|x+\frac{1}{10}\right|+\left|x+\frac{2}{10}\right|+...+\left|x+\frac{9}{10}\right|=10x\)
2. Chứng minh rằng :
a) \(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^n}< \frac{1}{3}\) với mọi số nguyên dương n
b)\(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^n}< \frac{4}{9}\) với mọi số nguyên dương n
3. Cho các số thực x,y,z thỏa mãn x+y+z = \(\frac{x}{y+z+3}=\frac{y}{z+x+2}+\frac{z}{z+y-5}\)
4. Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn điều kiện \(\frac{a}{b+3c}=\frac{b}{c+3a}=\frac{c}{a+3b}\) . Chứng minh rằng a=b=c
5. Cho các số thực a,b,c thỏa mãn \(\frac{a}{b+c-a}=\frac{b}{c+a-b}=\frac{c}{a+b-c}\) (giả sử các mẫu số đều khác 0). Tính giá trị biểu thức
P=\(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
1. Cho \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) . Tính giá trị của biểu thức P=\(\frac{y+z-x}{x-y+z}\)
2.Cho dãy tỉ số bằng nhau\(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{b+c+a}\). Tính giá trị của biểu thức M=\(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
3.Cho a, b, c đôi một khác nhau và thỏa mãn \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\).Tính giá trị của biểu thức P=\(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP !!!!!!!!!!!!!!!!! HELP ME !!!!!!!!!!!
cho 3 số a,b,c dương thỏa mãn :
ab/a+b = bc/b+c =ca/c+a
Tìm giá trị của biểu thức :
M= 7ab+11bc-15ac/a^2+b^2+c^2
\(cho\dfrac{x}{-4}=\dfrac{y}{-7}=\dfrac{z}{3}\)tính giá trị biểu thức của A\(=\dfrac{-2x+y+5z}{2x-3y-6z}\)(với x,y,z\(\ne0\)và a+b+c=0)
Câu 1:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: P= 3 |x-3 | + |2y^2 + 1| - 2010
Câu 2:
Cho b= a+c/2 và 2/c= 1/b + 1/d (với a,b,c,d nguyên dương). Cmr: a/c = b/d
Câu 3:
Tìm x,y,z biết: 2x/ 3y +4z + 1= 3y/ 2x+4z+1 = 4z/2x+3y-2 = 2x+3y+4z
bài 1
tìm x trong các tỉ lệ thức sau :
a, \(\frac{x-3}{x+5}=\frac{5}{7}\) b,\(\frac{7}{x-1}=\frac{x+1}{9}\)
c,\(\frac{x+4}{20}=\frac{5}{x+4}\) d,\(\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-2}{x+3}\)
bài 2
cho \(\frac{a+5}{a-5}=\frac{b+6}{b-6}\)(a khác 5, b khác 6 . chứng minh \(\frac{a}{b}=\frac{5}{6}\)
bài 3
chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) thì \(\frac{a^{2^{ }}+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)
bài 4
cho P=\(\frac{x+2y-3z}{x-2y+3z}\). Tính giá trị của P biết các số x,y,z có tỷ lệ với các số 5;4;3
bài 5
cho các số A,B,C tỉ lệ với các số a,b,c, chứng minh rằng giá trị của biểu thức
Q=\(\frac{Ax+By+C}{ax+by+c}\) ko phụ thuộc vào x và y
giúp mik vs mn
mik sắp đi hok
Bài 1:
1) Tìm x,y,z biết: 3.(x-1)=2.(y-2) ; 5.(y-2)=4.(z-3) và 2.x+3.y-z=79
2) Cho 3 số thực a,b,c khác 0,a+b+c khác 0. Thỏa mãn:
\(\dfrac{3a+b+c}{a}=\dfrac{a+3b+c}{b}=\dfrac{a+b+3c}{c}\)
Tính giá trị M = \(\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}\)
Giúp mình với mình đang cần gấp! Thanks!
a) Tìm số tự nhiên x,y biết:
\(\left|x-4\right|+\left|x-10\right|+ \left|x+101\right|+\left|x+990\right|+\left|x+1000\right|=2004\)
b) Cho \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\) (với \(a,b,c\ne0;b\ne c\) ). Chứng minh rằng \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức \(M=\frac{2016x-2016}{3x+2}\) có giá trị nhỏ nhất
