Question

Cho a , b , c > 0 và abc = 1

C/m : \(\sum\dfrac{ab}{a^5+b^5+ab}\le1\)

Answer 1

Tự c/m BĐT phụ sau: \(x^5+y^5\ge x^2y^2\left(x+y\right)\)

Áp dụng vào bài :V

\(\dfrac{ab}{a^5+b^5+ab}\ge\dfrac{ab}{a^2b^2\left(a+b\right)+ab}=\dfrac{ab}{ab\left[ab\left(a+b\right)+1\right]}=\dfrac{1}{ab\left(a+b\right)+1}=\dfrac{c}{abc\left(a+b\right)+c}=\dfrac{c}{a+b+c}\)

Tương tự rồi cộng lại được đpcm

Answer 2

Akai HarumaAce Legona hôm nay cực cho 2 bác r :">