Question

Cho 2 tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là 7/3 và hiện độ dài 2 cạnh là 20cm.Tính độ dài của 2 cạnh đó

Answer 1

Ta có: ΔABC∼ΔA'B'C' theo tỉ số đồng dạng \(k=\dfrac{7}{3}\)(tỉ số chu vi bằng tỉ số đồng dạng)

nên \(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{7}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{20+A'B'}{A'B'}=\dfrac{7}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\left(A'B'+20\right)=7\cdot A'B'\)

\(\Leftrightarrow3\cdot A'B'-7\cdot A'B'=-60\)

\(\Leftrightarrow A'B'=15\left(cm\right)\)

Suy ra: AB=20+A'B'=20+15=35(cm)

Vậy: Độ dài hai cạnh là 35cm và 15cm