Gọi độ dài mỗi cạnh của tam giác lần lượt là: a, b, c \(\left(cm;a,b,c\ne0\right).\)
Theo đề bài, ta có:
\(2a=3b=5c.\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{30}=\frac{3b}{30}=\frac{5c}{30}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}\) và \(a+b+c=6,2\left(cm\right).\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{15+10+6}=\frac{6,2}{31}=0,2.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{15}=0,2\Rightarrow a=0,2.15=3\left(cm\right)\\\frac{b}{10}=0,2\Rightarrow b=0,2.10=2\left(cm\right)\\\frac{c}{6}=0,2\Rightarrow c=0,2.6=1,2\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy độ dài mỗi cạnh của tam giác lần lượt là: \(3\left(cm\right);2\left(cm\right);1,2\left(cm\right).\)
Chúc bạn học tốt!