\(cosA=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{1}{2}\Rightarrow A=60^0\)
\(cosB=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow B=45^0\)
\(\Rightarrow C=180^0-\left(A+B\right)=75^0\)
\(sinA=sin60^0=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow h_a=\frac{bc.sinA}{a}=\sqrt{3}+1\)
1) Tam giac ABC co AB = \(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\), BC = \(\sqrt{3}\), CA = \(\sqrt{2}\) . Goi D la chan duong phan giac trong goc A. Khi do goc ADB bang bao nhieu do
A. 45o B.60o C.75o D. 90o
1.cho a, b, c dương. CMR
\(\sqrt{a^2-ab+b^2}\) + \(\sqrt{b^2-bc+c^2}\) \(\ge\) \(\sqrt{a^2+ac+c^2}\)
2.Cho a, b, c, d dương. CMR
\(\sqrt{a^2-\sqrt{2}ab+b^2}\) + \(\sqrt{b^2-\sqrt{2}bc+c^2}\) \(\ge\) \(\sqrt{a^2+c^2}\)
3.Cho a, b, c, d dương. CMR
\(\sqrt{a^2-\sqrt{3}ab+b^2}\) + \(\sqrt{b^2-bc+c^2}\)+\(\sqrt{c^2-\sqrt{3}cd+d^2}\) \(\ge\) \(\sqrt{a^2+ad+d^2}\)
(DỰA THEO ĐỊNH LÝ HÀM SỐ COSIN)
Cho tam giác ABC thỏa mãn \(\dfrac{a}{\sqrt{3}}=\dfrac{b}{\sqrt{2}}=\dfrac{2c}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)
Tính các góc của tam giác
AI LÀM ĐƯỢC MÌNH SẼ TICK CHO BẠN ẤY [LỜI GIẢI ĐẦY ĐỦ NHÉ :)))]
Nhận dạng tam giác ABC biết:
1) S = \(\dfrac{1}{6}\) (c.ha + b.hc + a.hc)
2) 2(a2 + b2 + c2) = a(b2 + c2) + b(c2 + a2) + c(a2 + b2)
3) ha + hb + hc =9r
4) \(\dfrac{sinA}{1}=\dfrac{sinB}{\sqrt{3}}=\dfrac{sinC}{2}\)
1 , Cho tam giác ABC có AB = 2 , AC = \(2\sqrt{2}\) , cos(B+C) \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\) Độ dài BC = ?
2, cho tam giác ABC có b = 7 , c = 5 , cosA = \(\frac{3}{5}\) . Đường cao ha của tam giác ABC = ?
3, tam giac ABC có cạnh a,b,c tmđk ( a + b + c).( a+b-c) = 3ab. Tính số đo góc c
4 , tam giác abc vuông cân tại A nọi tiếp đường tròn tâm O bán kính R.Gọi r là bk đường tròn nội tiếp tam giác ABC .khi đó tỉ số R/r bằng
Độ dài trung tuyến \(m_c\) ứng với cạnh c của tam giác ABC bằng biểu thức nào sau đây ?
A. \(\frac{b^2+a^2}{2}-\frac{c^2}{4}\)
B.\(\sqrt{\frac{b^2+a^2}{2}+\frac{c^2}{4}}\)
C. \(\frac{1}{2}\sqrt{\left(2b^2\right)+2a^2-c^2}\)
D. \(\sqrt{\frac{b^2+a^2-c^2}{4}}\)
tam giác có độ dài các cạnh là: \(\sqrt{a^2+b^2+2c^2},\sqrt{a^2+c^2+2b^2},\sqrt{b^2+c^2+2a^2}\)
Chứng minh rằng các góc củ tam giác này đều nhọn
\(\Delta ABC\) thỏa mãn: \(\sin\frac{B}{2}\cdot\sin\frac{C}{2}=\frac{\sqrt{bc}}{4a}\). CMR: \(\Delta ABC\) là tam giác đều
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;2), B(3;-4). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông tại C và có góc B bằng 60o.
2) Cho tam giác ABC có góc nhọn B, AD và CE là hai đường cao.
Biết rằng SABC = 9SBDE, DE=2\(\sqrt{2}\) . Tính cosB và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.