1.cho a, b, c dương. CMR
\(\sqrt{a^2-ab+b^2}\) + \(\sqrt{b^2-bc+c^2}\) \(\ge\) \(\sqrt{a^2+ac+c^2}\)
2.Cho a, b, c, d dương. CMR
\(\sqrt{a^2-\sqrt{2}ab+b^2}\) + \(\sqrt{b^2-\sqrt{2}bc+c^2}\) \(\ge\) \(\sqrt{a^2+c^2}\)
3.Cho a, b, c, d dương. CMR
\(\sqrt{a^2-\sqrt{3}ab+b^2}\) + \(\sqrt{b^2-bc+c^2}\)+\(\sqrt{c^2-\sqrt{3}cd+d^2}\) \(\ge\) \(\sqrt{a^2+ad+d^2}\)
(DỰA THEO ĐỊNH LÝ HÀM SỐ COSIN)
1) Tam giac ABC co AB = \(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\), BC = \(\sqrt{3}\), CA = \(\sqrt{2}\) . Goi D la chan duong phan giac trong goc A. Khi do goc ADB bang bao nhieu do
A. 45o B.60o C.75o D. 90o
Bài 7 \(\Delta ABC\) có \(a=2\sqrt{3},b=2\sqrt{2},c=\sqrt{6}+\sqrt{2}\) . Tính A , B , C ha
tam giác có độ dài các cạnh là: \(\sqrt{a^2+b^2+2c^2},\sqrt{a^2+c^2+2b^2},\sqrt{b^2+c^2+2a^2}\)
Chứng minh rằng các góc củ tam giác này đều nhọn
Độ dài trung tuyến \(m_c\) ứng với cạnh c của tam giác ABC bằng biểu thức nào sau đây ?
A. \(\frac{b^2+a^2}{2}-\frac{c^2}{4}\)
B.\(\sqrt{\frac{b^2+a^2}{2}+\frac{c^2}{4}}\)
C. \(\frac{1}{2}\sqrt{\left(2b^2\right)+2a^2-c^2}\)
D. \(\sqrt{\frac{b^2+a^2-c^2}{4}}\)
1 , Cho tam giác ABC có AB = 2 , AC = \(2\sqrt{2}\) , cos(B+C) \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\) Độ dài BC = ?
2, cho tam giác ABC có b = 7 , c = 5 , cosA = \(\frac{3}{5}\) . Đường cao ha của tam giác ABC = ?
3, tam giac ABC có cạnh a,b,c tmđk ( a + b + c).( a+b-c) = 3ab. Tính số đo góc c
4 , tam giác abc vuông cân tại A nọi tiếp đường tròn tâm O bán kính R.Gọi r là bk đường tròn nội tiếp tam giác ABC .khi đó tỉ số R/r bằng
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB=c, AC=b.
CMR: \(d_a=\dfrac{\sqrt{2}bc}{b+c}\) ( \(d_a\) là phân giác trong của góc A)
CMR:
a, \(r=\frac{a\cdot\sin\frac{B}{2}\cdot\sin\frac{C}{2}}{\cos\frac{A}{2}}\)
b, \(S=\frac{1}{2}\sqrt{\overrightarrow{AB}^2\cdot\overrightarrow{AC}^2}-\left(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}\right)^2\)
Cho tam giác ABC thỏa mãn \(\dfrac{a}{\sqrt{3}}=\dfrac{b}{\sqrt{2}}=\dfrac{2c}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)
Tính các góc của tam giác
AI LÀM ĐƯỢC MÌNH SẼ TICK CHO BẠN ẤY [LỜI GIẢI ĐẦY ĐỦ NHÉ :)))]
Cho tam giác ABC có AB = \(3\sqrt{3}\) , BC= \(6\sqrt{3}\) , CA = 9 Gọi D là trung điểm BC tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD
Tam giác ABC có trọng tâm G. Hai trung tuyến BM = 6 , CN = 9 và góc BGC = 120. Tính cạnh AB
Tam giác ABC có AB = c , BC = a , CA =b . Các cạnh a,b,c liên hệ với nhau = đẳng thức \(b.\left(b^2-a^2\right)=c.\left(a^2-c^2\right)\) khi đó góc BAC bằng bao nhiêu độ
Cho tam giác ABC đều cạnh = a . Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(4MA^2+MB^2+MC^2=\frac{5a^2}{2}\) nằm trên 1 đường tròn (C) có bán kính R. Tính R