36. Tính giá trị của biểu thức:
a) x2 + 4x + 4 tại x = 98; b) x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99
Bài giải:
a) x2 + 4x + 4 = x2 + 2 . x . 2 + 22 = (x+ 2)2
Với x = 98: (98+ 2)2 =1002 = 10000
b) x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3 . 1 . x2 + 3 . x .12+ 13 = (x + 1)3
Với x = 99: (99+ 1)3 = 1003 = 1000000
37. Dùng bút chì nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành hai vế của một hằng đẳng thức (theo mẫu)
Bài giải:
38. Chứng minh các đẳng thức sau:
a) (a – b)3 = -(b – a)3; b) (- a – b)2 = (a + b)2
Bài giải:
a) (a – b)3 = -(b – a)3
Biến đổi vế phải thành vế trái:
-(b – a)3= -(b3 – 3b2a + 3ba2 – a3) = - b3 + 3b2a - 3ba2 + a3
= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 = (a – b)3
Sử dụng tính chất hai số đối nhau:
(a – b)3 = [(-1)(b – a)]3 = (-1)3(b – a)3 = -13 . (b – a)3 = - (b – a)3
b) (- a – b)2 = (a + b)2
Biến đổi vế trái thành vế phải:
(- a – b)2 = [(-a) + (-b)]2
= (-a)2 +2 . (-a) . (-b) + (-b)2
= a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
Sử dụng tính chất hai số đối nhau:
(-a – b)2 = [(-1) . (a + b)]2 = (-1)2 . (a + b)2 = 1 . (a + b)2 = (a + b)2
39. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x - 6y; b) 2525x2 + 5x3 + x2y;
c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2; d) 2525x(y - 1) - 2525y(y - 1);
e) 10x(x - y) - 8y(y - x).
Bài giải:
a) 3x - 6y = 3 . x - 3 . 2y = 3(x - 2y)
b) 2525x2 + 5x3 + x2y = x2 (2525 + 5x + y)
c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy . 2x - 7xy . 3y + 7xy . 4xy = 7xy(2x - 3y + 4xy)
d) 2525x(y - 1) - 2525y(y - 1) = 2525(y - 1)(x - y)
e) 10x(x - y) - 8y(y - x) =10x(x - y) - 8y[-(x - y)]
= 10x(x - y) + 8y(x - y)
= 2(x - y)(5x + 4y)
Cứu mị :(((((((((((((((