Question

Bài 11. Cho LABC có AB = AC và M là trung điểm của BC a) Chung minh AAMB = AAMC b) Qua A và a i AM Chứng minh AM LBC và BC c) Qua C, vẽ b//AM. Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng a và b. Chứng minh AAMC=ACNA d) Gọi I là trung điểm của đoạn AC. Chứng minh I là trung điểm của đoạn MN

Answer 1

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

=>ΔAMB=ΔAMC

b: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

c:

Xét tứ giác AMCN có

AM//CN

AN//CM

góc AMC=90 độ

=>AMCN là hình chữ nhật

Xét ΔAMC vuông tại M và ΔCNA vuông tại N có

AC chung

AM=CN

=>ΔAMC=ΔCNA

d: AMCN là hình chữ nhật

=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của AC

nên I là trung điểm của MN