Bài 1: Tứ giác ABCD có góc A =57 ,góc C=110 ,góc D =75 .tính số đo góc ngoài tại đỉnh B
Bài 2:Tứ giác ABCD có góc A =105,Góc B =130,C-D=25.tính số đo các góc còn lại
Bài 3:Tứ giác ABCD có góc B =90 ,các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau tại I sao cho góc CIB=105 .Tính góc A
Bài 4 Chứng minh rằng trong tứ giác tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi của tứ giác ấy
Bài 5:Tìm điểm O nằm trong tứ giác ABCD sao cho OA+OB+OC+OD đạt giá trị lớn nhất
Bài 1:
Số đo góc B là:
\(360^0-57^0-110^0-75^0=118^0\)
Số đo góc ngoài tại B là:
\(180^0-118^0=62^0\)
Bài 2:
\(\widehat{C}+\widehat{D}=360^0-105^0-130^0=125^0\)
\(\widehat{C}-\widehat{D}=25^0\)
Do đó: \(\widehat{C}=\dfrac{\left(125^0+25^0\right)}{2}=75^0\)
hay \(\widehat{D}=50^0\)