Question

Bài 1: cho ΔABC có BC=4cm. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AC; AB. M và N theo thứ tự trung điểm của BE và CD. MN cắt BD ở P, cắt CE ở Q

a) Tứ giác EDCB là hình gì?

b) Tính độ dài đoạn MN

c) Chứng minh rằng MP=PQ=QN

Bài 2: Cho hình thang ABCD ( AB//CD) AB=7cm. DC=11cm. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC

a) Tính EF

b) EF giao với AC tại O. Tính EO

Bài 3: Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, AD.

a) Chứng minh : Tứ giác MQPN là hình bình hành.

b) Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân. Chứng minh MN=MQ

Answer 1

Bài 3: 

a: Xét ΔABC có M,N lần lượt là trung điểm của BA và BC

nên MN là đường trung bình

=>MN//AC và MN=AC/2(1)

Xét ΔDAC có Q,P lần lượt la trung điểm của DA và DC

nên QP là đường trung bình

=>QP//AC và QP=AC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ

=>MNPQ là hìnhbình hành

b: Xét ΔABD có M,Q lần lượt là trung điểm của AB,AD

nên MQ là đường trung bình

=>MQ=BD/2=AC/2=MN