cho tam giác abc vó 3 góc nhọn. Gọi D,E,F là chân đường hạ từ A,B,C của tam giác. Ba đường cao này cắt nhau tại H.

a) CM: tam giác AHE đồng dạng vs tam giác BHD

b) CM: AE.AC=AF.AB

c) Cho AE=3cm; AB=5cm.Tính tỉ số SAEF/SABC

Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC ), đường cao BM, CN cắt nhau tại H

a) CM: tam giác AHN đồng dạng với tam giác CBN từ đó => AH.CH=BC.AN

b) Gọi IK lần lượt là trung điểm của AH và BC. Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt IK tại E. Chứng minh IK//AE

c) IK là đường trung trực của MN

Cho hình bình hành ABCD có AB = 2DC, E;F theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB, CD.

a) CM: Tứ giác DBEF là hình bình hành

b) CM: Tứ giác AEFD là hình thoi

c) Gọi M là giao điểm của DE và AF, N là giao điểm của EC và BF. Tứ giác MENF là hình gì? Vì sao?

d) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì tứ giác MENF là hình vuông.

Cho hình bình hành ABCD (AB>AD). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E, cắt CD tại I. Qua C, kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại F cắt AB tại K.

a) Tứ giác AKCI là hình gì? Vì sao?

b) CM: AF//CE

c) CM: AC, EF, KI đồng quy

Cho hình bình hành ABCD có E và F lần lượt là trung điểm của AB và DC. Gọi M,N lần lượt là giao điểm của AC với DE và BF.

a) CM: Tứ giác DEBF là hình bình hành

b) CM: AM=MN=NC

c) MN cắt EF tại O. CM: B đối xứng với D qua O.