\(E=\frac{\frac{1}{sin^2x}}{1-\frac{cosx}{sinx}+\frac{cos^2x}{sin^2x}}=\frac{1+cot^2x}{1-cotx+cot^2x}=\frac{1+\frac{1}{4}}{1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}=...\)
\(A=tan^2x+cot^2x=\left(tanx+cotx\right)^2-2=4-2=2\)
\(B=\left(tanx+cotx\right)^3-3tanx.cotx\left(tanx+cotx\right)=2^3-3.1.2=2\)
Câu 1 giải bất phương trình
x-2/3x-1 < x+2/3x+1
Câu 2 Cho cos a= -2/3 biết -π<a<-π/2. Tính sin a, tan a, cot a
Câu 3 cho ABC A ( - 3,5) B(-4,1) ,C (0,1)
1, viết phương trình đường cao AH
2, viết phương trình (ABC)
3, viết phương trình tiếp tuyến của (ABC) song song với đường thẳng: 4x+3y-10=10
Tìm a sao cho ∀x, ta luôn có
-1≤\(\frac{x^2+5x+a}{2x^2-3x+2}\)≤7
Chứng minh rằng:
\(\left(1+\sin^2\alpha\right)x^2-2\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)x+1+\cos^2\alpha>0\) với mọi x và α
Bài 1 : Xác định :a, a và b để đồ thị hàm số y = ax +b đi qua điểm M(4; -3) và song song với đường thẳng d:\(y=-\dfrac{2}{3}x+1\)
b, (P): \(y=ax^2+bx+c\) đi qua điểm A(1;1), B(-1;-3), O(0;0)
Bài 2: xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số sau : \(y=-x^2+2x+3\)
Bài 3 : giải các phương trình sau :
a,\(\dfrac{6x+3}{x+1}=\dfrac{2x+1}{x-1}\) b, \(\dfrac{x-1}{x-2}+\dfrac{x+3}{x-4}=\dfrac{2}{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}\) c,\(\dfrac{2}{x-1}=\dfrac{5}{2x-1}\)
d,\(\dfrac{3x-1}{x+2}=x-3\) g, \(\dfrac{x-4}{x-1}+\dfrac{x+4}{x+1}=2\) h,\(\dfrac{x-1}{x}-\dfrac{3x}{2x-2}=-\dfrac{5}{2}\)
Bài 4: giải các pt sau :
a, \(-2x^4-3x^2-1=0\) b,\(x^4+x^2-2=0\) c, \(\sqrt{3x+7}-\sqrt{x-1}=2\)
d,\(\sqrt{x^2-6x+6}=2x-1\) e,\(\sqrt{2x-1}=\sqrt{-5x-2}\)
f, \(x^2-6x+9=4\sqrt{x^2-6x+6}\)
Bài 1 : giải bất phương trình
1 , \(\frac{11x^2-5x+6}{x^2+5x+6}< x\)
2 , \(\frac{2-x}{x^3+x^2}>\frac{1-2x}{x^3-3x^2}\)
3 , \(\left|x^2-x-1\right|\le x-1\)
Bài 1 Giải bất phương trình chứa dấu Giá trị tuyệt đối
1 , \(\left|\frac{x^2-3x+1}{x^2+x+1}\right|< 3\)
2 , \(3\left(x^2-4x\right)-\left|x-2\right|>12\)
3 , \(x+5>\left|x^2+4x-12\right|\)
4 , \(\frac{x^2+x+1}{\left|2x-1\right|-x-2}\ge0\)
5 , \(3\left|x-1\right|+x^2-7>0\)