Bài 4. ÔN TẬP CHƯƠNG III

HB
Cho tan²x+cot²x=2. Tính giá trị của biểu thức P=1/cosx–cosx/1+sin x
NL
4 tháng 3 2021 lúc 21:44

\(tan^2x+cot^2x=2=2.tanx.cotx\)

\(\Leftrightarrow tan^2x+cot^2x-2tanx.cotx=0\)

\(\Leftrightarrow\left(tanx-cotx\right)^2=0\Leftrightarrow tanx=cotx=\dfrac{1}{tanx}\)

\(\Leftrightarrow tanx=\pm1\)

\(P=\dfrac{1}{cosx}-\dfrac{cosx}{1+sinx}=\dfrac{1+sinx-cos^2x}{cosx\left(1+sinx\right)}=\dfrac{sin^2x+sinx}{cosx\left(1+sinx\right)}\)

\(=\dfrac{sinx\left(1+sinx\right)}{cosx\left(1+sinx\right)}=tanx=\pm1\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
HB
Xem chi tiết
HB
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết
CT
Xem chi tiết
MK
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
DA
Xem chi tiết