Gọi số máy của mỗi đội lần lượt lã,y,z (máy).
Vìsố máy và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: x4=y6=z8.
⇒\(\dfrac{\dfrac{x}{1}}{4}\)=\(\dfrac{y}{\dfrac{1}{6}}\)=\(\dfrac{z}{\dfrac{1}{8}}\)
và x-y=2
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Ta có:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{4}}\)=\(\dfrac{y}{\dfrac{1}{6}}\)=\(\dfrac{z}{\dfrac{1}{8}}\)=\(\dfrac{x-y}{\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}}\)=\(\dfrac{2}{\dfrac{1}{12}}\)=24
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{4}}\)=24⇒x=\(\dfrac{1}{4}\).24=6
\(\dfrac{y}{\dfrac{1}{6}}\)=24⇒y=\(\dfrac{1}{6}\).24=4
\(\dfrac{z}{\dfrac{1}{8}}\)=24⇒z=\(\dfrac{1}{8}\).24=3
Vậy đội 1 có 6 máy
đội 2 có 4 máy
đội 2 có 3 máy.
Gọi số máy của 3 đội lần lượt là a,b,c.(đk: a,b,c € N*)
Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thàm công việc nên ta có:
4x=6y=8z.
=>4x/24=6y/24=8z/24=>x/6=y/6=z/8 và x-y=2
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
x/6=y/4=z/3=x-y/6-4=2/2=1.
+)x/6=1=>x=1.6=6(TMĐK)
+)y/4=1=>y=4.1=4(TMĐK)
+)z/3=1=>z=3.1=3(TMĐK)
Vậy số máy của ba đội lần lượt là: 6,4,3(máy)
Gọi a,b,c là số máy của mỗi đội
Vì a,b,c tỉ lệ nghịch với số ngày
nên 4a = 6b =8c
Suy ra: \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}+\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}+\dfrac{c}{\dfrac{1}{8}}\)và a-b=2
Áp dụng t/chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}+\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}+\dfrac{c}{\dfrac{1}{8}}\)=\(\dfrac{a-b}{\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}}=\dfrac{2}{\dfrac{2}{24}}=24\)
Ta có: \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=24\cdot\dfrac{1}{4}=6\)
\(\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}=24\cdot\dfrac{1}{6}=4\)
\(\dfrac{c}{\dfrac{1}{8}}=24\cdot\dfrac{1}{8}=3\)
Vậy đội thứ nhất có:6 máy
đội thứ hai có:4 máy
đội thứ ba có:3 máy