Question

1.So sánh các cặp số sau:

a) 12^8 và 8^12 b) (-5)^39 và (-2)^91

Answer 1

a/ Ta có :

\(12^8=\left(12^2\right)^4=144^4\)

\(8^{12}=\left(8^3\right)^4=512^4\)

Vì \(144^4< 512^4\Leftrightarrow12^8< 8^{12}\)

b/ Ta có :

\(\left(-5\right)^{39}=\left[\left(-5\right)^3\right]^{13}=\left(-125\right)^{13}\)

\(\left(-2\right)^{91}=\left[\left(-2\right)^7\right]^{13}=\left(-128\right)^{13}\)

Vì \(\left(-125\right)^{13}< \left(-128\right)^{13}\Leftrightarrow\left(-5\right)^{39}< \left(-2\right)^{91}\)

Answer 2

a) 12^8 = (12^2)^4 =144^4

8^12 = (8^3)^4= 512^4

Vì 144 < 512 nên 144^4<512^4

Vậy 12^8 < 8^12