Ta có: \(15x=5y=4z.\)
\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{6x}{30}=\frac{7y}{28}=\frac{8z}{120}\) và \(6x+7y+8z=456.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{6x}{30}=\frac{7y}{28}=\frac{8z}{120}=\frac{6x+7y+8z}{30+28+120}=\frac{456}{178}=\frac{228}{89}.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{5}=\frac{228}{89}\Rightarrow x=\frac{228}{89}.5=\frac{1140}{89}\\\frac{y}{4}=\frac{228}{89}\Rightarrow y=\frac{228}{89}.4=\frac{912}{89}\\\frac{z}{15}=\frac{228}{89}\Rightarrow z=\frac{228}{89}.15=\frac{3420}{89}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(\frac{1140}{89};\frac{912}{89};\frac{3420}{89}\right).\)
Chúc bạn học tốt!
15x=5y=4z và 6x+7y+8z=456
\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{15}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}\)
Ta có: \(\frac{6x}{\frac{2}{5}}=\frac{7y}{\frac{7}{5}}=\frac{8z}{2}\)
\(=\frac{6x+7y+8z}{\frac{2}{5}+\frac{7}{5}+\frac{2}{1}}\)=\(\frac{456}{\frac{19}{5}}\) =120
\(\Rightarrow x=\left(120.\frac{2}{5}\right):6=8\)
\(y=\left(120.\frac{7}{5}\right):7=24\)
\(z=\left(120.2\right):8=30\)
Vậy: x=8, y=24, z=30
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA!!!