Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

KA

x/3=y/5=/6 và x.y.z=720

giup mk với mai mk thi rồi

TH
21 tháng 12 2017 lúc 20:07

mk nói đại nha

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

x.y.z/3.5.6=720/90=8

=>

x/3=8=> x= 3.8=24

y/5=8=> y= 5.8=40

z/6=8 => z= 6.8=48

vậy: ...

Bình luận (1)
NT
21 tháng 12 2017 lúc 20:13

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\text{ và }x.y.z=720\)
Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=5k\\z=6k\end{matrix}\right.\)
\(\text{Mà }x.y.z=720\)
\(\Rightarrow3k.5k.6k=720\)
\(\Rightarrow90.k^3=720\)
\(\Rightarrow k^3=720:90\)
\(\Rightarrow k^3=8\)
\(\Rightarrow k^3=2^3\)
\(\Rightarrow k=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k=3.2=6\\y=5k=5.2=10\\z=6k=6.2=12\end{matrix}\right.\)
\(\text{Vậy }\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=10\\z=12\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
CV
21 tháng 12 2017 lúc 20:30

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\)\(x.y.z=720\)

đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=5k\\z=6k\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow3k.5k.6k=720\)

\(\Rightarrow90\).k\(^3\) \(=720\)

\(\Rightarrow k^3=720:90=8=(\pm2)^3\)

\(\Rightarrow k=\pm2\)

nếu \(k=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=10\\z=12\end{matrix}\right.\)

nếu \(k=-2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-10\\z=-12\end{matrix}\right.\)

vậy nếu \(x=6\Rightarrow y=10\Rightarrow z=12\)

nếu \(x=-6\Rightarrow y=-10\Rightarrow z=-12\)

Bình luận (1)