Ôn tập chương III

NS

1) Tren duong thang chua canh BC cua tam giac ABC lay 1 diem M sao cho vecto MB = 3 vecto MC.Hay phan tich vecto AM theo hai vecto u= vecto AB, v= vecto AC

vecto MB= 3vecto MC. Tai sao vecto BM= \(\frac{2}{3}\) vecto BC

AH
20 tháng 10 2020 lúc 20:13

Lời giải:

Về việc tại sao $\overrightarrow{BM}=\frac{3}{2}\overrightarrow{BC}$ (bạn viết nhầm thành $\frac{2}{3}$) thì giải thích như sau:

Theo đề bài $\overrightarrow{MB}=3\overrightarrow{MC}=3(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BC})$

$-2\overrightarrow{MB}=3\overrightarrow{BC}$

$2\overrightarrow{BM}=3\overrightarrow{BC}$

$\overrightarrow{BM}=\frac{3}{2}\overrightarrow{BC}$

-----------------------------------

Áp dụng công thức trên vào bài toán ta có:

\(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{AC}+(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BM})=\overrightarrow{AC}+(-\overrightarrow{BC}+\frac{3}{2}\overrightarrow{BC})\)

\(=\overrightarrow{AC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}+\frac{1}{2}(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC})=\frac{3}{2}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}\)

\(=\frac{3}{2}\overrightarrow{AC}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}=\frac{3}{2}\overrightarrow{v}-\frac{1}{2}\overrightarrow{u}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
DH
Xem chi tiết
HP
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NS
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết