cho tam giác ABC vuông tại B, BC=15cm, AB = 8cm. Trên cạnh BC lấy điểm R sao cho BE = BA
a/ Tính AC
b/ΔABC là tam giác gì? tại sao?
c/ Từ B kẻ đoạn thẳng vuông góc AE tại H và cắt BC tại D. chứng minh BD là tia phân giác của góc ABC
d/ Gọi I là giao điểm của 2 đoạn thẳng AB và DE. chứng mình AE // IC
vẽ hình giúp mìnhhh
cho tam giác ABC vuông tại B, BC=15cm, AB = 8cm. Trên cạnh BC lấy điểm R sao cho BE = BA
a/ Tính AC
b/ΔABC là tam giác gì? tại sao?
c/ Từ B kẻ đoạn thẳng vuông góc AE tại H và cắt BC tại D. chứng minh BD là tia phân giác của góc ABC
d/ Gọi I là giao điểm của 2 đoạn thẳng AB và DE. chứng mình AE // IC
vẽ hình giúp mìnhhh
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC).Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: tam giác ACE đồng dạng tam giác ADB. Từ đó duy ra AE.AC = AB.AD
b) Chứng minh: góc ADE = góc ABC
c) AH cắt BC tại F.Chứng minh DB là tia phân giác của góc EDF
d) Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh: AI^2 = BC^2/4 + AH.AF
Cho ΔABC, M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm N sao cho MN=MC
a) Chứng minh NA=BC
b) Trên tia đối của tia BN lấy điểm E sao cho BE=BN. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh A, D, E thẳng hàng
1. Cho tam giác ABC cân tại A (^A>90 độ). Trên cạnh BC lấy 2 điểm D và E sao cho BD = DE= EC.
a) CMR: tam giác ADE cân.
b) CMR: BH=CK.
c) Gọi M là trung điểm của BC. CMR: A, M, G thẳng hàng.
d) CMR: AC>AD.
e, CMR: Góc DAE> Góc DAB.
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Từ một điểm C thuộc đường tròn (O) kẻ CH vuông góc với AB (C khác A, B, và H thuộc AB). Đường tròn tâm C bán kính CH cắt đường tròn (O) tại D và E (D thuộc cung AC, E thuộc cung BC). Gọi N là giao điểm của DE và CH. Giao của DE với CA và CB lần lượt tại I và K. Chứng minh rằng
a) tam giác CAD và CDI đồng dạng
b, N là trung điểm của CH
Cho tam giác ABC, K là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B kẻ tia Ax vuông góc với AC; trên tia Ax lấy điểm M sao cho AM=AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, kẻ tia Ay vuông góc với AB; trên tia Ay lấy điểm N sao cho AN=AB. Lấy điểm P trên ta AK sao cho AK=KP.
a)Chứng minh AC song song với BP.
b) Chứng minh tam giác ABP bằng tam giác NAM
c) Chứng minh AK vuông góc với MN.
1) Trong mặt phẳng Oxy, cho 4 điểm A(-2;6), B(4;-4), C(2;-2) và D(-1;-3). Chứng mịnh ABCD là hình thang
2) Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(-1;2), B(3;4) và C(7;-1). Gọi G là trọng tâm tam giác và I là trung điểm AG. Gọi K là điểm trên cạnh AB sao cho \(\overrightarrow{AB}=5\overrightarrow{AK}\). Chứng minh 3 điểm C, I, K thẳng hàng
Bài 3 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A ( 0 ; 2 ) , B ( 6 ; 4 ) , C ( 1 ; -1 )
a , chứng minh rằng : Tam giác ABC vuông
b , Gọi E ( 3 ; 1 ) , chứng minh rằng : Ba điểm B, C , E thẳng hàng
c , Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành
d , Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp \(\Delta\)ABC và tìm bán kính đường tròn đó
