Question

1) tìm 2 số a và b biết: \(\frac{a}{6}=\frac{b}{-4}\) và a² - b² =5

2) tìm các số x,y,z biết: x : y : z = 2 : 3 : 4 và x + 2y -z = -8

Answer 1

1)Ta có : \(\frac{a}{6}=\frac{b}{-4}\)

Hay : \(\frac{a+b}{6+\left(-4\right)}\) \(\Rightarrow\)\(\frac{a^2+b^2}{6^2+\left(-4^2\right)}\)=\(\frac{5}{20}\) =\(\frac{1}{4}\)

Từ đó ta tìm được : x = 3;y = -2

x =-3;y = 2

2)Ta có : x:y:z = 2:3:4

Hay : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{z}{4}\)

=\(\frac{x+2y-z}{2+6-4}\)=\(\frac{-8}{4}\)=-2

Từ đó ta được : x=4 ; y = 6 ;z = 8

x=-4 ; y= -6 ;z=-8

Answer 2

2)

Ta có \(x:y:z=2:3:4\)

=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}.\)

=> \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{z}{4}\) và \(x+2y-z=-8.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{z}{4}=\frac{x+2y-z}{2+6-4}=\frac{-8}{4}=-2.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=-2=>x=\left(-2\right).2=-4\\\frac{y}{3}=-2=>y=\left(-2\right).3=-6\\\frac{z}{4}=-2=>z=\left(-2\right).4=-8\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(-4;-6;-8\right).\)

Chúc bạn học tốt!