Question

1. Cho bt P= (1/√x+2 + 1/√x-2 ) . √x-2/√x với x>0, x khác 4

a) rút gọn P

b) tìm x để P>1/3

c) tìm các giá trị thực của x để Q=9/2P có giá trị nguyên

2. Cho 2 biểu thức

A= 1-√x / 1+√ x và B= ( 15-√x/ x-25 + 2/√x+5) : √x+1/√ x-5 với x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác 25

a) tính giá trị của A khi x= 6-2√5

b) rút gọn B

c) tìm a để pt A-B=a có nghiệm

Answer 1

Bài 1: 

a: \(P=\dfrac{\sqrt{x}-2+\sqrt{x}+2}{x-4}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}\)

b: Để P>1/3 thì P-1/3>0

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{1}{3}>0\)

\(\Leftrightarrow4-\sqrt{x}>0\)

=>0<x<16

Vậy: \(\left\{{}\begin{matrix}0< x< 16\\x\ne4\end{matrix}\right.\)