Question

Answer 1

11:

Xét ΔOAB và ΔOCD có

\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOAB đồng dạng với ΔOCD

=>\(\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{12}{30}=\dfrac{2}{5}\)

=>\(\dfrac{OB}{2}=\dfrac{OD}{5}\)

mà OB+OD=BD=21

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{OB}{2}=\dfrac{OD}{5}=\dfrac{OB+OD}{2+5}=\dfrac{21}{7}=3\)

=>\(OB=2\cdot3=6\left(cm\right);OD=3\cdot5=15\left(cm\right)\)

Bài 12:

Xét ΔABC có DE//BC

nên \(\dfrac{DE}{BC}=\dfrac{AD}{AB}\)

=>\(\dfrac{AD}{AD+DB}=\dfrac{4}{10}=\dfrac{2}{5}\)

=>\(\dfrac{AD}{AD+3}=\dfrac{2}{5}\)

=>\(5\cdot AD=2\left(AD+3\right)\)

=>\(5\cdot AD-2\cdot AD=2\cdot3\)

=>\(3\cdot AD=6\)

=>AD=2(cm)