a: Xét ΔDAB có \(\dfrac{DP}{DA}=\dfrac{DQ}{DB}=\dfrac{1}{4}\)
nên PQ//AB
Xét ΔDAB có \(\dfrac{DM}{DA}=\dfrac{DN}{DB}=\dfrac{1}{2}\)
nên MN//AB
Xét ΔDAB có \(\dfrac{DE}{DA}=\dfrac{DF}{DB}\)
nên EF//AB
=>PQ;MN;EF;AB song song từng cặp với nhau
mà AB//CD
nên các đường thẳng PQ,MN,EF,AB,CD song song với nhau
b: Xét ΔBNK có
F là trung điểm của BN
FI//NK
Do đó: I là trung điểm của BK
=>BI=IK
Xét hình thang FILQ có
N là trung điểm của FQ
NK//FI//QL
Do đó: K là trung điểm của IL
=>IK=KL
Xét hình thang NKCD có
Q là trung điểm của ND
QL//NK//CD
Do đó: L là trung điểm của KC
=>KL=LC
=>BI=IK=KL=LC
c: Xét ΔDAB có EF//AB
nên \(\dfrac{EF}{AB}=\dfrac{DE}{DA}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(\dfrac{EF}{8}=\dfrac{3}{4}\)
=>EF=6(cm)
Xét ΔDAB có MN//AB
nên \(\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{DM}{DA}=\dfrac{1}{2}\)
=>MN=4(cm)
Xét ΔDMN có PQ//MN
nên \(\dfrac{PQ}{MN}=\dfrac{DQ}{DN}=\dfrac{1}{2}\)
=>PQ=2(cm)
