Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn, điểm B nằm bên ngoài đường tròn sao cho trung điểm I của AB nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây CD vuông góc với OI tại I. Hãy cho biết ACBD là hình gì ? Vì sao ?

Độ dài của tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; R) bằng :

(A) \(\dfrac{R}{2}\)                     (B) \(\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)                    (C) \(R\sqrt{3}\)                        (D) Một đáp số khác

Hãy chọn phương án đúng ? 

Cho đường tròn (O; 2cm). Vẽ hai dây AB và CD vuông góc với nhau. Tính diện tích lớn nhất của tứ giác ABCD ?

Cho đường tròn (O; R), dây AB khác đường kính . Vẽ về hai phía của AB các dây AC, AD. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B đến AC và AD. Chứng minh rằng :

a) Bốn điểm A, H, B, K thuộc cùng một đường tròn

b) HK < 2R