Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Một em học sinh đứng ở mặt đất cách tháp ăng ten 150m. Biết rằng em nhìn thấy đỉnh tháp ở góc \(20^0\) so với đường nằm ngang, khoảng cách từ mắt đến mặt đất bằng 1,5m. Hãy tính chiều cao của tháp ?

(Các kết quả tính độ dài, diện tích, các tỉ số lượng giác được làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba và các kết quả tính góc được làm tròn đến phút)

Hai cột thẳng đứng của hai trại A và B, của lớp 9A và lớp 9B, cách nhau 8m. Từ một cái cọc ở chính giữa hai cột, người ta đo được góc giữa các dây căng từ đỉnh hai cột của hai trại A và B đến cọc tạo với mặt đất lần lượt là \(35^0\) và \(30^0\) (h.23).

Hỏi trại nào cao hơn và cao hơn bao nhiêu mét ?

(Các kết quả tính độ dài, diện tích, các tỉ số lượng giác được làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba và các kết quả tính góc được làm tròn đến phút)

Một người trinh sát đứng cách một tòa nhà một khoảng 10m. Góc "nâng" từ chỗ anh ta đứng đến nóc tòa nhà là \(40^0\) (h.24)

a) Tính chiều cao của tòa nhà 

b) Nếu anh ta dịch chuyển sao cho góc "nâng" là \(35^0\) thì anh ta cách tòa nhà bao nhiêu mét ? Khi đó anh ta tiến lại gần hay ra xa ngôi nhà ?

(Các kết quả tính độ dài, diện tích, các tỉ số lượng giác được làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba và các kết quả tính góc được làm tròn đến phút)

Một chiếc diểu ABCD có AB=BC=AD=DC. Biết AB = 12cm, \(\widehat{ADC}=40^0;\widehat{ABC}=90^0\) (h.25). Tính :

a) Chiều dài cạnh AD

b) Diện tích của chiếc diều 

(Các kết quả tính độ dài, diện tích, các tỉ số lượng giác được làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba và các kết quả tính góc được làm tròn đến phút)

Trong tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a, b; góc đối diện với cạnh a là \(\alpha\); góc đối diện với cạnh b là \(\beta\) và cạnh huyền là c. Hãy tìm khẳng định đúng :

(A) \(a=c\sin\alpha\)               (B) \(a=c\cos\alpha\)                (C) \(a=ctg\alpha\)                    (D) \(a=ccotg\alpha\)

Trong tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a, b; góc đối diện với cạnh a là \(\alpha\); góc đối diện với cạnh b là \(\beta\) và cạnh huyền là c. Hãy tìm khẳng định đúng :

(A) \(a=c\sin\beta\)               (B) \(a=c\cos\beta\)                (C) \(a=ctg\beta\)                    (D) \(a=ccotg\beta\)

Trong tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a, b; góc đối diện với cạnh a là \(\alpha\); góc đối diện với cạnh b là \(\beta\) và cạnh huyền là c. Hãy tìm khẳng định đúng :

(A) \(a=b\sin\alpha\)               (B) \(a=b\cos\alpha\)                (C) \(a=btg\alpha\)                    (D) \(a=bcotg\alpha\)

Trong tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a, b; góc đối diện với cạnh a là \(\alpha\); góc đối diện với cạnh b là \(\beta\) và cạnh huyền là c. Hãy tìm khẳng định đúng :

(A) \(a=b\sin\beta\)               (B) \(a=b\cos\beta\)                (C) \(a=btg\beta\)                    (D) \(a=bcotg\beta\)