Cho tập hợp X = { a₁, a₂, a₃, a₄, a₅}. Hỏi tập X có tất cả bao nhiêu tập con?

Cho tam giác ABC có các đỉnh A(1;1), B(2;4), C (10;-2) .
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính diện tích tam giác ABC .
b) Tính tích vô hướng \(\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}\), suy ra cos B.

Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M và cách đều các điểm P, Q với M (2;5), P(-1;2), 2(5;4).

Ban văn nghệ lớp 10 A có 7 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Cần chọn ra 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ để ghép thành 5 cặp nam nữ diễn tiết mục thời trang. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thoả mãn yêu cầu trên?

trong hệ trục Oxy. Cho \(\overrightarrow{a}\)= (3,-4), \(\overrightarrow{b}\)=(-1,2)

a) tìm tọa độ của vecto \(2\overrightarrow{a}\)- \(3\overrightarrow{b}\)

b) Biết \(\overrightarrow{u}=2i-3j\). Biểu diễn vecto \(\overrightarrow{u}\) theo hai vecto \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\)

\(P\left(x\right)=\left(3x-2\right)^4\)

a) viết công thức SHTQ

b) tìm số hạng thứ 2

c) tìm số hạng đứng chính giữa

\(P\left(x\right)\)\(=\left(x-4\right)^5\)

a) tìm số hạng ở vị trí thứ 5

b) Tính tổng các hệ số

Trong 1 hộp có 4 quả cầy xanh, 7 quả cầu đỏ, 6 quả cầu vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 4 quả cầu a) cùng màu b) chỉ có 2 màu c) số cầu đỏ bằng đô cầu xanh

Viết pt đường trung trực

1) \(\left\{{}\begin{matrix}A\left(2,1\right)\\B\left(4,-5\right)\end{matrix}\right.\)

2) \(\left\{{}\begin{matrix}A\left(0,1\right)\\B\left(4,3\right)\end{matrix}\right.\)

3) \(\left\{{}\begin{matrix}A\left(-2,3\right)\\B\left(0,1\right)\end{matrix}\right.\)

Viết pttq-ptts của đường thẳng

Δ qua A (2,1)

    vtpt \(\overrightarrow{n}\) = (4,5)

Δ qua B (-1,7)

   \(\overrightarrow{u}\) = (2,3)

Δ qua A (2,1)

   qua B (4,7)

Δ qua A ( 3,5)

\(\perp\) d: 2x-y+7=0

Δ Qua B (1,4)

   // d: x+3y-1=0