Question

\(P\left(x\right)=\left(3x-2\right)^4\)

a) viết công thức SHTQ

b) tìm số hạng thứ 2

c) tìm số hạng đứng chính giữa

Answer 1

a: SHTQ của khai triển \(P\left(x\right)=\left(3x-2\right)^4\) là \(C^k_4\cdot\left(3x\right)^{4-k}\cdot2^k=C^k_4\cdot x^{4-k}\cdot3^{4-k}\cdot2^k\)

b: Số hạng thứ hai sẽ tương ứng với k=2-1=1

=>Số hạng thứ hai là \(C^1_4\cdot x^{4-1}\cdot3^{4-1}\cdot2^1=216x^3\)

c: Khai triển P(x)=(3x-2)⁴ sẽ có 4+1=5 số hạng

=>Số hạng đứng chính giữa sẽ là (5+1)/2=3

=>Số hạng chính giữa sẽ tương ứng với k=3-1=2

=>Số hạng chính giữa là \(C^2_4\cdot x^{4-2}\cdot3^{4-2}\cdot2^2=216x^2\)