Question

Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M và cách đều các điểm P, Q với M (2;5), P(-1;2), 2(5;4).

Answer 1

\(\overrightarrow{PQ}=\left(6;2\right)=2.\left(3;1\right)\)

Gọi I là trung điểm PQ \(\Rightarrow I\left(2;3\right)\)

Đường thẳng qua M và cách đều PQ khi:

TH1: \(\Delta\) đi qua I và M

\(\overrightarrow{MI}=\left(0;-2\right)\Rightarrow\) đường thẳng \(\Delta\) nhận (1;0) là 1 vtpt

Phương trình: \(1\left(x-2\right)+0.\left(y-5\right)=0\Leftrightarrow x-2=0\)

TH2: \(\Delta\) qua M và song song PQ

\(\Rightarrow\Delta\) nhận (1;-3) là1 vtpt

Phương trình: \(1\left(x-2\right)-3\left(y-5\right)=0\Leftrightarrow x-3y+13=0\)

Vậy có 2 đường thẳng thỏa mãn là \(x-2=0\) và \(x-2y+13=0\)