a: TH1: Lấy ra 4 quả cùng màu xanh
=>Có \(C^4_4=1\left(cách\right)\)
TH2: Lấy ra 4 quả cùng màu đỏ
=>Có \(C^4_7=35\left(cách\right)\)
TH3: lấy ra 4 quả cùng màu vàng
=>Có \(C^4_6=15\left(cách\right)\)
Số cách lấy ra 4 quả cùng màu là:
1+35+15=51(cách)
b: TH1: Chỉ có 2 màu là xanh và đỏ
Nếu lấy 1 quả xanh và 3 quả đỏ thì có \(C^1_4\cdot C^3_7=140\left(cách\right)\)
Nếu lấy 2 quả xanh và 2 quả đỏ thì có \(C^2_4\cdot C^2_7=126\left(cách\right)\)
Nếu lấy 3 quả xanh và 1 quả đỏ thì có \(C^3_4\cdot C^1_7=28\left(cách\right)\)
Do đó: Có 140+126+28=294 cách
TH2: Chỉ có 2 màu là xanh và vàng
Nếu lấy 1 quả xanh và 3 quả vàng thì có \(C^1_4\cdot C^3_6=80\left(cách\right)\)
Nếu lấy 2 quả xanh và 2 quả vàng thì có \(C^2_4\cdot C^2_6=90\left(cách\right)\)
Nếu lấy 3 quả xanh và 1 quả vàng thì có \(C^3_4\cdot C^1_6=24\left(cách\right)\)
Do đó: Có 80+90+24=170+24=194 cách
TH3: chỉ có 2 màu là đỏ và vàng
Nếu lấy 1 quả đỏ và 3 quả vàng thì có \(C^1_7\cdot C^3_6=140\left(cách\right)\)
Nếu lấy 2 quả đỏ và 2 quả vàng thì có \(C^2_7\cdot C^2_6=315\left(cách\right)\)
Nếu lấy 3 quả đỏ và 1 quả vàng thì có \(C^3_7\cdot C^1_6=210\left(cách\right)\)
Do đó: Có 140+315+210=665 cách
Tổng cộng sẽ có:
665+194+294=1153(cách)
c: TH1: 1 quả đỏ, 1 quả xanh và 2 quả vàng
=>Có \(C^1_4\cdot C^1_7\cdot C^2_6=420\left(cách\right)\)
TH2: Có 2 quả đỏ, 2 quả xanh
=>Có \(C^2_7\cdot C^2_4=126\left(cách\right)\)
TH3: Có 0 quả đỏ, 0 quả xanh và 4 quả vàng
=>Có \(C^4_6=15\left(cách\right)\)
Do đó: Có 420+126+15=561 cách