Question

\(P\left(x\right)\)\(=\left(x-4\right)^5\)

a) tìm số hạng ở vị trí thứ 5

b) Tính tổng các hệ số

Answer 1

a:

SHTQ của khai triển P(x)=(x-4)⁵ là \(C^k_5\cdot x^{5-k}\cdot\left(-4\right)^k\)

Số hạng ở vị trí thứ 5 sẽ tương ứng với k=5-1=4

=>Số hạng ở vị trí thứ 5 sẽ là: \(C^4_5\cdot x^{5-4}\cdot\left(-4\right)^4=1280x\)

b:Thay x=1 vào P(x), ta được:

\(P\left(x\right)=\left(1-4\right)^5=\left(-3\right)^5=-243\)

=>Tổng các hệ số trong khai triển \(P\left(x\right)=\left(x-4\right)^5\) là -243