Question

  giúp tui với tui ko biết làm

Answer 1

`P(x)=ax^3+bx^2+cx+1`

Ta có: `P(x+1)-P(x)=x^2`

`<=>a(x+1)^3+b(x+1)^2+c(x+1)+1-(ax^3+bx^2+cx+1)=x^2`

`<=>ax^3+3ax^2+3ax+a+bx^2+2bx+b+cx+c+1-ax^3-bx^2-cx-1=x^2`

`<=>3ax^2+3ax+a+2bx+b+c=x^2`

`<=>3ax^2+x(3a+2b)+(a+b+c)=x^2+0x+0`

Đồng nhất hệ số:

`3a=1` và `3a+2b=0` và `a+b+c=0`

`<=>a=1/3` và `1+2b=0` và `1/3+b+c=0`

`<=>a=1/3` và `b=-1/2` và `1/3-1/2+c=0`

`<=>a=1/3` và `b=-1/2` và `c=1/6`