Lần 1: đi 3 = 3.1 m dừng 1s 

Lần 2: đi 6 = 2.3 m dừng 2s

Lần 3: đi 9 = 3.3 m dừng 3s 

... 

Gọi n là số lần đi như thế (n là số tự nhiên) => lần thứ n đi được `3n(m)` và dừng lại `n(s)`

Nhưng vì lần cuối không dừng nên sẽ không tính n giây cuối 

Tổng quãng đường đi được là: `3+6+9+...+3n=3(1+2+..+n)(m)`

Thời gian đi hết quãng đường này nhưng không dừng là: `(3(1+2+...+n))/2(s)` 

Thời gian dừng lại trong cả quãng đường là: `1+2+...+(n-1)` (s) (vì không tính n giây dừng cuối) 

Tổng thời gian đi của Robot là 154s nên ta có pt:

`1+2+...+(n-1)+(3(1+2+...+n))/2=154`

`<=>(1+2+...+n)+3/2(1+2+...+n)=154+n`

`<=>5/2(1+2+...+n)=154+n`

`<=>5(1+2+...+n)=308+2n`

`<=>5((n+1)n)/2=308+2n`

`<=>5(n+1)n=616+4n`

`<=>5n^2+5n-4n-616=0`

`<=>5n^2+n-616=0`

`<=>n=11` (nhận) hoặc `n=-56/5` (loại)

Vậy quãng đường đi được là: `3*11*(11+1)=396(m)`

`(4x+20)(x^2+20)=0`

TH1: `4x+20=0`

`=>4x=-20`

`=>x=-20:4`

`=>x=-5`

TH2: `x^2+20=0`

`=>x^2=-20`

Mà: `x^2>=0`

`=>x^2=-20<0` (vô lý)

Vậy: `x=-5`

Ta có:

`M=2^2025-2^2024-2^2023-...-2^2-2`

`2M=2*(2^2025-2^2024-2^2023-...-2^2-2`

`2M=2^2026-2^2025-2^2024-...-2^3-2^2`

`2M-M=(2^2026-2^2025-2^2024-...-2^3-2^2)-(2^2025-2^2024-2^2023-...-2^2-2)`

`M=2^2026-2^2025-2^2024-...-2^3-2^2-2^2025+2^2024+2^2023+...+2^2+2`

`M=2^2026-2*2^2025+2`

`M=2^2026-2^2026+2`

`M=2`

Chọn B 

`9^(5-2x)*9^(3x+2)=9^2`

`=>9^((5-2x)+(3x+2))=9^2`

`=>9^(5-2x+3x+2)=9^2`

`=>9^(x+7)=9^2`

`=>x+7=2`

`=>x=2-7`

`=>x=-5`

Vậy: ..

`(4-2x)(x+1)>=0`

`=>2(2-x)(x+1)>=0`

`=>(2-x)(x+1)>=0`

TH1: `2-x>=0` và `x+1>=0`

`=>x<=2` và `x>=-1`

`=>-1<=x<=2`

`=>x∈{-1;0;1;2}`

TH2: `2-x<=0` và `x+1<=0`

`=>x>=2` và `x<=-1`

`=>` không có x thỏa

Vậy: ...

`a)79-(79+2022)+2023`

`=79-79-2022+2023`

`=0+2023-2022`

`=1` 

`b)29(2022+2021)-2022*29+(120-49)*2021`

`=29*(2022+2021-2022)+71*2021`

`=29*2021+71*2021`

`=2021*(29+71)`

`=2021*100`

`=202100`

`c)-43*11+43*(-101)+43*12`

`=43*(-11-101+12)`

`=43*(-100)`

`=-4300`

`d)(-4)*(-9)*(-125)*(-7)`

`=4*9*125*7`

`=(4*125)*(9*7)`

`=500*63`

`=31500` 

`25*{2^5:[12-4+2(32:2^3)]+2}`

`=25*{2^5:[32:[8+2*(32:8)]+2}`

`=25*[32:(8+2*4)+2]`

`=25*[32:(8+8)+2]`

`=25*(32:16+2)`

`=25*(2+2)`

`=25*4`

`=100`

Câu 6:

`a+b=1` 

Ta có:

`A=a^3+b^3+3ab(a^2+b^2)+6a^2b^2(a+b)^2`

`=(a+b)(a^2-ab+b^2)+3ab[(a+b)^2-2ab]+6a^2b^2*1^2`

`=1*(a^2-ab+b^2)+3ab(1^2-2ab)+6a^2b^2`

`=a^2-ab+b^2+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2`

`=a^2+(-ab+3ab)+b^2+(6a^2b^2-6a^2b^2)`

`=a^2+2ab+b^2`

`=(a+b)^2`

`=1^2=1` 

Vậy: `A=1` 

`20%:0,1-1/5 xx 8 - 0,2 : 0,5`

`=1/5 xx 10 - 1/5 xx 8 - 1/5 xx 2`

`=1/5 xx (10-8-2)`

`=1/5 xx 0`

`=0`

`0,75+1/2:50%-3/4`

`=3/4+1/2 xx 2 - 3/4`

`=(3/4-3/4)+1`

`=1`

`27/50+75%+192/200 +0,75%`

`=54/100+75%+96/100+0,75%`

`=54%+75%+96%+0,75%`

`=150%+75%+0,75%`

`=225%+0,75%`

`=225,75%` 

a) Diện tích giấy dùng để làm quạt là:

`S=(pi*R^2*n^o)/360^o=(pi*0,2^2*150^o)/360^o≃0,05(m^2)`

b) Chiều dài cung tương ứng là:

`S=(lR)/2`

`=>l=(2S)/R=(2*0,05)/0,2≃0,5(m)`

Vậy: ...