Câu 6:
`a+b=1`
Ta có:
`A=a^3+b^3+3ab(a^2+b^2)+6a^2b^2(a+b)^2`
`=(a+b)(a^2-ab+b^2)+3ab[(a+b)^2-2ab]+6a^2b^2*1^2`
`=1*(a^2-ab+b^2)+3ab(1^2-2ab)+6a^2b^2`
`=a^2-ab+b^2+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2`
`=a^2+(-ab+3ab)+b^2+(6a^2b^2-6a^2b^2)`
`=a^2+2ab+b^2`
`=(a+b)^2`
`=1^2=1`
Vậy: `A=1`
Câu 4:
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>\(MN=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{80}{2}=40\left(cm\right)\)
Câu 5:
a: Xét ΔABC có
F,E lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>FE là đường trung bình của ΔABC
=>FE//AB và \(FE=\dfrac{AB}{2}\)
Ta có: FE//AB
=>FE//AD
Ta có: \(FE=\dfrac{AB}{2}\)
\(AD=\dfrac{AB}{2}\)
Do đó: FE=AD
Xét tứ giác ADEF có
AD//EF
AD=EF
Do đó: ADEF là hình bình hành
Hình bình hành ADEF có \(\widehat{FAD}=90^0\)
nên ADEF là hình chữ nhật
b: Xét ΔKEF vuông tại E và ΔKDA vuông tại D có
KE=KD
EF=DA
Do đó: ΔKEF=ΔKDA
=>KF=KA
