Ôn tập chương 2: Hàm số bậc nhất

Cho ba đường thẳng:
\(y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}\left(d_1\right)\)
\(y=-x+1\left(d_2\right)\)
\(y=\dfrac{3}{2}x+1\left(d_3\right)\)
Gọi A và B lần lượt là giao điểm của \(d_3\) đối với hai đường thẳng \(d_1\) và \(d_2\).
Ta tính được khoảng cách AB​ là

\(AB=\frac{\sqrt{13}}{4}\) (đv độ dài) \(AB=4\) (đv độ dài). \(AB=2\sqrt{3}\) (đv độ dài). \(AB=\sqrt{5}\) (đv độ dài). Hướng dẫn giải:

​Giao điểm của \(d_3\) với \(d_1\) là \(A\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{7}{4}\right)\).
Giao điểm của \(d_3\) với \(d_2\) là \(B\left(0;1\right)\).

\(BH=\dfrac{1}{2}\) .
\(AH=\left|\dfrac{7}{4}-1\right|=\dfrac{3}{4}\).
Áp dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác ABH:
\(AB=\sqrt{\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{3}{4}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{13}}{4}\).