Cho hai đường thẳng sau:
\(y=kx+m-2\). \(\left(d_1\right)\)
\(y=\left(2k-3\right)x+2m-1\). \(\left(d_2\right)\)
Để hai đường thẳng trên trùng nhau thì các giá trị của k và m tìm được là
Nếu \(k=0\) thì :
\(y=m-2\left(d_1\right)\).
\(y=-3x+2m-1\left(d_2\right)\).
Hai đường thẳng \(d_1,d_2\) không trùng nhau.
Nếu \(m-2=0\Leftrightarrow m=2\) thì:
\(y=kx\left(d_1\right)\).
\(y=\left(2k-3\right)+3\left(d_2\right)\).
Hai đường thẳng \(d_1,d_2\) không trùng nhau.
Nếu \(k\ne0\) và \(m\ne2\) thì:
Hai đường thẳng \(d_1,d_2\) trùng nhau khi:
\(\dfrac{1}{1}=\dfrac{2k-3}{k}=\dfrac{2m-1}{m-2}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2k-3=k\\2m-1=m-2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=3\\m=-1\end{matrix}\right.\) (tmđk).
\(\)
