Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Tam giác \(ABC\) có \(M\) là trung điểm của \(BC\) và \(AM\) là đường phân giác góc \(A\).
Khẳng định nào dưới đây là đúng?​

1. Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\).
2. Tam giác \(ABC\) đều. 
3. Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\).
4. Tam giác \(ABC\) có \(\widehat{A}=60^o\).

Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

1. Trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.
2. Tam giác vuông không thể là tam giác cân.
3. Tồn tại một tam giác có ba góc là: \(90^o,60^o,60^o\).
4. Tồn tại một tam giác vuông có ba cạnh lần lượt là: \(3;3;5\).

Cho hình vẽ dưới đây:

Khẳng định nào dưới đây là sai?

1. \(\Delta AOB=\Delta BOC=\Delta COD=\Delta DOA\).
2. \(AB=BC=CD=AD\).
3. AC là tia phân giác góc \(\widehat{BAD}\); \(BD\) là tia phân giác góc \(\widehat{ABC}\).
4. Tam giác ABD không phải là tam giác cân.

Tam giác \(ABC\) đều có cạnh bằng 10cm. Độ dài đường cao của tam giác xuất phát từ \(A\) là

1. \(\sqrt{75}cm\).
2. \(5cm\).
3. \(7,5cm\).
4. \(10cm\).

Cho tam giác \(ABC\) có các đường cao \(AH,BK\). Nếu \(AH=BK\) thì khẳng định nào dưới đây là đúng?​

1. Tam giác \(ABC\) cân tại \(C\).
2. Tam giác \(ABC\) cân tại \(B\).
3. Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\).
4. Tam giác \(ABC\) đều.

Cho tam giác \(PQR\) và tam giác \(TUV\) có \(\widehat{P}=\widehat{T}=90^0\), \(\widehat{Q}=\widehat{U}\). Cần thêm điều kiện gì để hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông - góc nhọn kề?

1. \(PQ=TV\).
2. \(PQ=TU\).
3. \(PR=TU\).
4. \(QR=UV\).

Cho tam giác \(MNP\) và tam giác \(KHI\) có \(\widehat{M}=\widehat{K}=90^0\), \(NP=HI\), \(MN=HK\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. \(\Delta MNP=\Delta KHI\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
2. \(\Delta MNP=\Delta KHI\) (cạnh góc vuông - góc nhọn kề).
3. \(\Delta MNP=\Delta KHI\) (cạnh - góc - cạnh).
4. \(\Delta NMP=\Delta KHI\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

Cho hình vẽ:

Chọn khẳng định đúng

1. \(\Delta HAB=\Delta AKC\).
2. \(\Delta ABH=\Delta AKC\).
3. \(\Delta AHB=\Delta ACK\).
4. \(\Delta AHB=\Delta AKC\).

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (\(AB>AC\)). Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) tại \(D\). Kẻ \(DH\) vuông góc với \(BC\). Trên tia \(AC\) lấy \(E\) sao cho \(AE=AB\). Đường thẳng vuông góc với \(AE\) tại \(E\) cắt \(BH\) tại \(K\). Chọn câu đúng:

1. \(BH=BD\).
2. \(BH>BA\).
3. \(BH=\dfrac{1}{2}BA\).
4. \(BH=BA\).

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\). Một đường thẳng \(d\) bất kì đi qua \(A\). Kẻ \(BH,CK\) vuông góc với đường thẳng \(d\). Khi đó \(BH^2+CK^2\) bằng

1. \(AC^2+BC^2\).
2. \(BH^2\).
3. \(AC^2\).
4. \(BC^2\).