Bài 3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC

Tam giác ABC có \(a=5,b=3,c=5\). Tính số đo góc A..

1. \(A=45^0\)
2. \(=30^0\)
3. \(A=90^0\)
4.  \(A>60^0\)

Tam giác ABC có AB = 8cm, BC = 10cm, CA = 6cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM.

1. 4cm
2. 5cm
3. 6cm
4. 7cm

Tam giác ABC có \(a=\sqrt{3}cm,b=\sqrt{2}cm,c=1cm\). Tính độ dài đường trung tuyến \(m_a\).

1. 1cm
2. 1,5cm
3. \(\sqrt{3}\)cm
4. 2,5cm

Tính diện tích tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính \(R=4cm\)

1. \(13cm^2\)
2. \(13\sqrt{2}cm^2\)
3. \(12\sqrt{3}cm^2\)
4. \(15cm^2\)

Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác vuông cân có độ dài cạnh góc vuông bằng a.

1. \(\dfrac{a}{2}\)
2. \(\dfrac{a}{\sqrt{2}}\)
3. \(\dfrac{a}{2+\sqrt{2}}\)
4. \(\dfrac{a}{3}\)

Tính số đo góc C của tam giác ABC biết rằng các cạnh của nó thỏa mãn điều kiện \(\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)=3ab\)

1. \(120^0\)
2. \(30^0\)
3. \(45^0\)
4. \(60^0\)

Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a.

1. \(\dfrac{a\sqrt{3}}{4}\)
2. \(\dfrac{a\sqrt{2}}{5}\)
3. \(\dfrac{a\sqrt{3}}{6}\)
4. \(\dfrac{a\sqrt{5}}{7}\)

Tính  bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a.

1. \(R=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
2. \(R=\dfrac{a\sqrt{2}}{3}\)
3. \(R=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)
4. \(R=\dfrac{a\sqrt{3}}{4}\)

Cho tam giác ABC có diện tích \(S\). Nếu tăng độ dài mỗi cạnh BC và AC lên hai lần đồng thời giữ nguyên độ lớn góc C thì diện tích của tam giác mới được tạo nên là bao nhiêu?

1. \(2S\)
2. \(3S\)
3. \(4S\)
4. \(5S\)

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng bao nhiêu?

1. \(60^0\)
2. \(90^0\)
3. \(120^0\)
4. \(150^0\)