Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A, B. Vẽ các đường kính AOE, AO'F và BOC. Đường thẳng AF cắt đường tròn (O) tại một điểm thứ hai là D.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Có OO' vuông góc với AB và OO' // EF nên AB và EF vuông góc với nhau. (1)
Mặt khác \(\widehat{ABE}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). nên AB vuông góc với EB. (2)
Từ (1) và (2) suy ra E, B, F thẳng hàng.
Tứ giác ABEC là hình bình hành nên CA // EB nên BF // CA.
Ta chứng minh được CAFB là hình bình hành suy ra AD // BC.
Vì vậy tứ giác ADBC là hình thang và bốn điểm A, D, B, C cùng thuộc một đường tròn nên ta chứng minh được nó là hình thang cân.
Suy ra: AB = CD = CE hay các cung nhỏ AB, CD, CE bằng nhau.
