Bài 8. Ước lượng và làm tròn số

I. Làm tròn số nguyên

Giống như ở tiểu học, ta có thể làm tròn số nguyên (có nhiều chữ số) đến một hàng nào đó.

Ví dụ. Làm tròn số 4 221 798 đến:

a) Hàng triệu;

b) Hàng nghìn.

Giải:

a) Để làm tròn số 4 221 798 đến hàng triệu ta làm như sau:

• Tìm chữ số hàng triệu (hàng làm tròn) là chữ số 4.
• Tìm chữ số hàng trăm nghìn (đứng ngay bên phải hàng làm tròn) và so sánh chữ số đó với 5.
• Do chữ số hàng trăm nghìn là 2 (nhỏ hơn 4) nên trong số 4 221 798 ta giữ nguyên chữ số 4 ở hàng triệu (hàng làm tròn) rồi thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0: 4 221 798 → 4 000 000.

Vậy 4 221 798 ≈ 4 000 000.

b) Để làm tròn số 4 221 798 đến hàng nghìn ta làm như sau:

• Tìm chữ số hàng nghìn (hàng làm tròn) là chữ số 1.
• Tìm chữ số hàng trăm (đứng ngay bên phải hàng làm tròn) và so sánh chữ số đó với 5.
• Do chữ số hàng trăm là 7 (lớn hơn 5) nên trong số 4 221 798 ta cộng thêm 1 vào chữ số 1 ở hàng nghìn (hàng làm tròn): 4 221 798 → 4 222 798.
• Với số nhận được ở trên, thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0: 4 222 798 → 4 222 000.

Vậy 4 221 798 ≈ 4 222 000.

Lưu ý: Kí hiệu "≈" đọc là: "gần bằng" hoặc "xấp xỉ".

Để làm tròn một số nguyên (có nhiều chữ số) đến một hàng nào đó, ta làm như sau:

• Nếu chữ số đứng ngay bên phải hàng làm tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0.
• Nếu chữ số đứng ngay bên phải hàng làm tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0 rồi cộng thêm 1 vào chữ số của hàng làm tròn.

II. Làm tròn số thập phân

Để làm tròn một số thập phân đến một hàng nào đó, ta thực hiện giống như cách làm tròn một số nguyên đến một hàng nào đó, sau đó bỏ đi những chữ số 0 ở tận cùng bên phải hàng thập phân.

Ví dụ. Làm tròn số 26,289 đến:

a) Hàng phần trăm;

b) Hàng đơn vị.

Giải:

a) Để làm tròn số 26,289 đến hàng phần trăm ta làm như sau:

• Tìm chữ số hàng phần trăm (hàng làm tròn).
• Tìm chữ số ở hàng phần nghìn (đứng ngay bên phải hàng làm tròn) và so sánh chữ số đó với 5.
• Do chữ số hàng phần nghìn là 9 (lớn hơn 5) nên ta cộng thêm 1 vào chữ số hàng phần trăm (hàng làm tròn): 26,289 → 26,299
• Với số nhận được ở trên, thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0 rồi bỏ đi những chữ số 0 ở tận cùng bên phải hàng thập phân:

26,289 → 26,299 → 26,290 → 26,29.

Vậy 26,289 ≈ 26,29.

b) Để làm tròn số 26,289 đến hàng đơn vị ta làm như sau:

• Tìm chữ số ở hàng đơn vị (hàng làm tròn).
• Tìm chữ số ở hàng phần mười (đứng ngay bên phải hàng làm tròn sau dấu ",") và so sánh chữ số đó với 5.
• Do chữ số ở hàng phần mười là 2 (nhỏ hơn 5) nên ta giữ nguyên chữ nguyên chữ số 6 ở hàng đơn vị (hàng làm tròn) rồi thay lần lượt các chữ số đứng bên phải (sau dấu ",") hàng làm tròn bởi chữ số 0 rồi bỏ đi những chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân: 26,289 → 26,000 → 26.

Vậy 26,289 ≈ 26.